📄 Treść zadania
Ciąg \((b_{n})\) określony jest wzorem \(b_{n}=(-1)^{2n+3}\cdot(n+1)\). Suma dwóch pierwszych wyrazów tego ciągu jest równa:
A
\(-5\)
B
\(-1\)
C
\(1\)
D
\(5\)
Krok 1. Obliczenie wartości pierwszego wyrazu.
Podstawiając \(n=1\) otrzymamy:
$$b_{1}=(-1)^{2\cdot1+3}\cdot(1+1)$$
$$b_{1}=(-1)^{5}\cdot2$$
$$b_{1}=-1\cdot2$$
$$b_{1}=-2$$
Krok 2. Obliczenie wartości drugiego wyrazu.
$$b_{2}=(-1)^{2\cdot2+3}\cdot(2+1)$$
$$b_{2}=(-1)^{7}\cdot3$$
$$b_{2}=(-1)\cdot3$$
$$b_{2}=-3$$
Krok 3. Obliczenie sumy dwóch pierwszych wyrazów:
$$b_{1}+b_{2}=-2+(-3)=-5$$