📄 Treść zadania
Objętość sześcianu jest równa \(125\). Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe:
A
\(25\)
B
\(100\)
C
\(250\)
D
\(150\)
Krok 1. Obliczenie długości krawędzi sześcianu.
Długość krawędzi sześcianu obliczymy korzystając z informacji o objętości tej bryły:
$$V=a^3$$
$$125=a^3$$
$$a=5$$
Krok 2. Obliczenie pola powierzchni całkowitej sześcianu.
Sześcian składa się z sześciu jednakowych ścian, które są kwadratami. W naszym przypadku są to kwadraty o boku długości \(5\), zatem:
$$P_{c}=6a^2$$
$$P_{c}=6\cdot5^2$$
$$P_{c}=6\cdot25$$
$$P_{c}=150$$