Liczba \((\sqrt{6}-\sqrt{2})^2-2\sqrt{3}\) jest równa:
A\(8-6\sqrt{3}\)
B\(8-2\sqrt{3}\)
C\(4-2\sqrt{3}\)
D\(8-4\sqrt{3}\)
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
W zadaniu skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\). W związku z tym:
$$(\sqrt{6}-\sqrt{2})^2-2\sqrt{3}=6-2\sqrt{12}+2-2\sqrt{3}=$$
$$=8-2\sqrt{4\cdot3}-2\sqrt{3}=8-4\sqrt{3}-2\sqrt{3}=8-6\sqrt{3}$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.