📄 Treść zadania
Dane są graniastosłup i ostrosłup o takich samych podstawach. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest o 9 większa od liczby wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa. Podstawą każdej z tych brył jest:
A
dziewięciokąt
B
ośmiokąt
C
osiemnastokąt
D
dziesięciokąt
Graniastosłup mający \(n\)-kąt w podstawie ma \(2n\) wierzchołków.
Ostrosłup mający \(n\)-kąt w podstawie ma \(n+1\) wierzchołków.
Z treści zadania wynika, że liczba wierzchołków graniastosłupa jest o \(9\) większa, zatem:
$$W_{graniastosłupa}=W_{ostrosłupa}+9$$
$$2n=n+1+9$$
$$2n=n+10$$
$$n=10$$
To oznacza, że w podstawie znajduje się dziesięciokąt.