Zadanie 20 Egzamin gimnazjalny 2014 - matematyka — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Zapisanie wzorów kuli i walca.
Objętość kuli opiszemy wzorem:
$$V_{k}=\frac{4}{3}πr^3$$

Objętość walca opiszemy wzorem:
$$V_{w}=P_{p}\cdot H$$ $$V_{w}=πr^2\cdot r$$ $$V_{w}=πr^3$$

Krok 2. Zapisanie stosunku objętości walca względem kuli.
$$V_{k}=\frac{4}{3}πr^3$$ $$V_{k}=\frac{4}{3}\cdot V_{w} \quad\bigg/\cdot\frac{3}{4}$$ $$V_{w}=\frac{3}{4}V_{k}$$

Prawdziwe zatem było trzecie zdanie.