Zadanie 21 Egzamin ósmoklasisty z matematyki - Informator CKE — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Obliczenie długości krawędzi pojedynczej kostki.
Skoro sześcian o krawędzi długości \(30cm\) podzielono dokładnie tak jak przedstawia to rysunek, to każda mała kostka ma wymiary \(10cm\times10cm\times10cm\).


Krok 2. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Z ośmiu kostek możemy złożyć następujący sześcian:


Widzimy więc, że jest to sześcian o boku \(20cm\). To oznacza, że jego pole powierzchni będzie równe:
$$P_{c}=6a^2$$ $$P_{c}=6\cdot20^2$$ $$P_{c}=6\cdot400$$ $$P_{c}=2400[cm^2]$$

Pierwsze zdanie jest więc nieprawdą.

Krok 3. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Korzystamy z tego samego sześcianu co w kroku drugim. Jego objętość będzie równa:
$$V=a^3$$ $$V=20^3$$ $$V=8000[cm^3]$$

Drugie zdanie jest więc prawdą.