Przekątna ściany sześcianu o krawędzi $2$ jest równa
| Źle | Dobrze | Dlaczego |
|---|---|---|
| ✗ przekątna sześcianu $=a\sqrt2$ | ✓ $=a\sqrt3$; $a\sqrt2$ to przekątna ściany | przestrzenna ma $\sqrt3$ |
| ✗ przekątna prostopadłościanu $=a+b+c$ | ✓ $=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$ | pierwiastek z sumy kwadratów |
| ✗ kąt nachylenia bez trójkąta prostokątnego | ✓ wskaż trójkąt i użyj $\tan$ | potrzebny rzut |
| ✗ mylenie przekątnej ściany z krawędzią | ✓ przekątna $a\sqrt2$, nie $a$ | to różne odcinki |
| ✗ $\tan\alpha=\dfrac{r}{H}$ | ✓ $=\dfrac{H}{r}$ | wysokość przez rzut |
Oblicz długość przekątnej sześcianu o krawędzi $3$.
Zadania autentyczne. Niżej są prawdziwe zadania z arkuszy CKE — numer i punktacja zgodne z oryginalnym arkuszem. Kliknij rok, aby otworzyć cały arkusz.
Zadania autorskie. To nie są przedruki z arkuszy — ułożyliśmy je w formacie maturalnym, na wzorów z tabeli „Ślad w arkuszach CKE” powyżej. Typ, punktacja i poziom trudności odpowiadają realnym zadaniom egzaminacyjnym.
Zadania zamknięte sprawdzają się po kliknięciu odpowiedzi (jedna próba). W otwartych porównaj swoje rozwiązanie z wzorcowym i wystaw samoocenę według schematu punktowania — wynik zapisze się na koncie.
Przekątna ściany sześcianu o krawędzi $2$ jest równa
Przekątna sześcianu o krawędzi $1$ jest równa
Przekątna prostopadłościanu o krawędziach $2$, $3$, $6$ jest równa
Przekątna kwadratu o boku $5$ jest równa
Oblicz długość przekątnej sześcianu o krawędzi $3$.
Kąt nachylenia, gdy wysokość jest równa rzutowi poziomemu, wynosi
Przekątna prostopadłościanu o krawędziach $1$, $2$, $2$ jest równa
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych $3$ i $3$ przeciwprostokątna jest równa
Przekątna podstawy (kwadratu o boku $4$) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa
Prostopadłościan ma krawędzie $2$, $3$ i $6$. Oblicz długość przekątnej tego prostopadłościanu.
Przekątna ściany sześcianu o krawędzi $5$ jest równa
Przekątna sześcianu o krawędzi $4$ jest równa
Przekątna prostopadłościanu o krawędziach $3$, $4$, $12$ jest równa
Przekątna kwadratu o boku $4$ jest równa
Prostopadłościan ma krawędzie $1$, $2$, $2$. Oblicz długość przekątnej.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.