Dziedzina wyrażenia $\dfrac{1}{x^2-4}$ to zbiór liczb rzeczywistych oprócz
| Źle | Dobrze | Dlaczego |
|---|---|---|
| ✗ $\tfrac{x-1}{x+2}\ge0$ dopuszcza $x=-2$ | ✓ $x=-2$ wyłączamy (mianownik $0$) | zawsze wyklucz zera mianownika |
| ✗ $(x-1)(x-3)<0$ to $x<1$ lub $x>3$ | ✓ to $1| iloczyn ujemny między pierwiastkami | |
| ✗ mnożenie nierówności przez $x$ bez znaku | ✓ analizuj znak, nie mnóż przez niewiadomą | znak $x$ nieznany |
| ✗ $\tfrac{x}{x-2}>0$ to tylko $x>2$ | ✓ także $x<0$ | dwa przedziały zgodnych znaków |
| ✗ pomijanie dziedziny | ✓ najpierw mianownik $\ne0$ | punkty wyłączone |
Rozwiąż nierówność $\dfrac{x-1}{x+2}\ge0$ (podaj dziedzinę).
Zadania autentyczne. Niżej są prawdziwe zadania z arkuszy CKE — numer i punktacja zgodne z oryginalnym arkuszem. Kliknij rok, aby otworzyć cały arkusz.
| Rok | Zadania | Pkt | Czego dotyczyło |
|---|---|---|---|
| 2020 | — | 0 pkt | brak osobnego zadania |
| 2021 | — | 0 pkt | brak osobnego zadania |
| 2022 | — | 0 pkt | brak osobnego zadania |
| 2023 | — | 0 pkt | brak osobnego zadania |
| 2024 | — | 0 pkt | brak osobnego zadania |
| 2025 | — | 0 pkt | brak osobnego zadania |
| 2026 | zad. 3 | 3 pkt | $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le\frac{x}{y^{2}}+\frac{y}{x^{2}}.$ |
Zadania autorskie. To nie są przedruki z arkuszy — ułożyliśmy je w formacie maturalnym, na wzorów z tabeli „Ślad w arkuszach CKE” powyżej. Typ, punktacja i poziom trudności odpowiadają realnym zadaniom egzaminacyjnym.
Zadania zamknięte sprawdzają się po kliknięciu odpowiedzi (jedna próba). W otwartych porównaj swoje rozwiązanie z wzorcowym i wystaw samoocenę według schematu punktowania — wynik zapisze się na koncie.
Dziedzina wyrażenia $\dfrac{1}{x^2-4}$ to zbiór liczb rzeczywistych oprócz
Rozwiązaniem nierówności $(x-3)(x+1)>0$ jest
Rozwiązaniem nierówności $\dfrac{x}{x-2}<0$ jest
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność $(x-1)(x-5)<0$?
Rozwiąż nierówność $\dfrac{x-2}{x+1}<0$ i podaj dziedzinę.
Rozwiązaniem nierówności $x^2-9<0$ jest
Rozwiązaniem nierówności $\dfrac{x+2}{x-1}>0$ jest
Dziedzina wyrażenia $\dfrac{x}{(x-1)(x+3)}$ to zbiór liczb rzeczywistych oprócz
Rozwiązaniem nierówności $\dfrac{x-4}{x}\le0$ jest
Rozwiąż nierówność $\dfrac{(x-2)(x+1)}{x}>0$ i podaj dziedzinę.
Dziedzina wyrażenia $\dfrac{1}{x-5}$ to wszystkie liczby oprócz
Rozwiązaniem nierówności $(x-2)(x+3)>0$ jest
Rozwiązaniem nierówności $\dfrac{x}{x-1}<0$ jest
Ile liczb całkowitych spełnia $(x-2)(x-6)<0$?
Rozwiąż nierówność $\dfrac{x-3}{x+1}\le0$ i podaj dziedzinę.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.