Odbicie i załamanie — prawo Snella

Odpowiedź: A.

Odpowiedź: A.

$$\sin\alpha_2=\frac{n_1\sin\alpha_1}{n_2}=\frac{0{,}5}{1{,}5}=\frac{1}{3}$$

Odpowiedź: $\frac{1}{3}$.

Odpowiedź: A.

$$v=\frac{c}{n}=\frac{3\cdot10^8}{2}=1{,}5\cdot10^8\,\tfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$$

Odpowiedź: $1{,}5\cdot10^8\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$.

Rozwiązanie

Fioletowe ma większe $n$ (mniejsza $\lambda$), a $v=\tfrac{c}{n}$, więc $v_FC. Częstotliwość nie zmienia się przy przejściu do ośrodka; $f=\tfrac{c}{\lambda_{pr\acute{o}\dot{z}nia}}$, a fioletowe ma mniejszą $\lambda$ → większe $f$: $f_F>f_C$ → 1.

Odpowiedź: C oraz 1.

Rozwiązanie

Z wykresu $n(0{,}50\,\mu\text{m})\approx1{,}56$. Częstotliwość się nie zmienia, więc $\lambda_{sz}=\dfrac{\lambda}{n}=\dfrac{0{,}50}{1{,}56}\approx0{,}32\,\mu$m.

Rozwiązanie

Normalna do powierzchni sferycznej w punkcie padania przechodzi przez środek O. Promień odbity: kąt odbicia = kąt padania (po drugiej stronie normalnej). Promień załamany: przechodzi z powietrza do gęstszego optycznie szkła, więc załamuje się ku normalnej — kąt załamania jest mniejszy od kąta padania.

Rozwiązanie

Aby na granicy ciecz–szkło nie zachodziło załamanie (kierunek się nie zmienia), ciecz musi mieć taki sam współczynnik załamania jak szkło ($n_{cieczy}=n_{szkła}$). Wtedy prawo Snella daje kąt załamania równy kątowi padania.

Rozwiązanie (metoda)

Kąty podane są względem powierzchni — kąt względem normalnej to $90^\circ$ minus kąt z powierzchnią. Stosujemy prawo Snella $n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$ na każdej powierzchni.

1. Wejście do I (powietrze→I): kąt padania $\theta=90^\circ-50^\circ=40^\circ$. $\sin40^\circ=n_I\sin r_I$ — stąd wyznaczamy $n_I$, korzystając z kąta załamania odczytanego z geometrii pryzmatu I.
2. Sklejenie (I→II): kąty promienia z powierzchnią sklejenia wynoszą po $70^\circ$ (czyli $20^\circ$ od normalnej). Aby promień załamywał się przy przejściu, współczynniki muszą się różnić; z kierunku załamania (ku normalnej w II) wynika, że pryzmat II ma większy współczynnik załamania niż pryzmat I.
3. Wyjście z II (II→powietrze): kąt z powierzchnią $65^\circ$ → $25^\circ$ od normalnej w powietrzu; $n_{II}\sin\theta_{II}=\sin25^\circ$ pozwala wyznaczyć $n_{II}$.

Z powyższych zależności: $n_I\approx1{,}3$, a $n_{II}>n_I$ (rzędu $1{,}4$). (Dokładne wartości wynikają z kątów odczytanych z rysunku.)