Dane są cztery wyrażenia:

I. \(4+\sqrt{35}\)

II. \(6+\sqrt{17}\)

III. \(17-\sqrt{48}\)

IV. \(15-\sqrt{26}\)



Wartości których wyrażeń są mniejsze od \(10\)?

A I i II
B II i III
C III i IV
D I i IV

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Kluczem do rozwiązania tego zadania jest dostrzeżenie, że: \(\sqrt{35}\) to mniej niż \(6\), bo \(\sqrt{36}=6\) \(\sqrt{17}\) to więcej niż \(4\), bo \(\sqrt{16}=4\) \(\sqrt{48}\) to mniej niż \(7\), bo \(\sqrt{49}=7\) \(\sqrt{26}\) to więcej niż \(5\), bo \(\sqrt{25}=5\) W związku z tym: \(4+\sqrt{35}\) to nieco mniej niż \(10\). \(6+\sqrt{17}\) to nieco więcej niż \(10\). \(17-\sqrt{48}\) to nieco więcej niż \(10\). \(15-\sqrt{26}\) to nieco mniej niż \(10\). Wyrażenia mniejsze od \(10\) to zatem I oraz IV.

Teoria:      
W trakcie opracowania