Liczba \(k\) jest najmniejszą liczbą całkowitą, dla której wyrażenie \(60+15k\) przyjmuje wartość dodatnią. Wskaż liczbę przeciwną do liczby \(k\).

A \(-4\)
B \(-3\)
C \(3\)
D \(4\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Zapisanie i rozwiązanie nierówności. Musimy sprawdzić kiedy wyrażenie \(60+15k\) przyjmuje wartości dodatnie, czyli kiedy \(60+15k\) jest większe od \(0\). W związku z tym: $$60+15k\gt0 \           ,\ 15k\gt-60 \           ,\ k\gt-4$$ Wiemy już, że \(k\) musi być większe od \(-4\). Szukamy teraz najmniejszej liczby całkowitej, która spełnia tę nierówność. Najmniejszą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność jest \(-3\). Zwróć uwagę na to, że \(-4\) nie spełnia tej nierówności, bo muszą to być wartości większe od \(-4\). Krok 2. Zapisanie liczby przeciwnej. To jednak nie jest koniec zadania. Musimy jeszcze zapisać liczbę przeciwną do tej, którą uzyskaliśmy w pierwszym kroku. Liczbą przeciwną do \(-3\) jest oczywiście \(3\) i taka też jest odpowiedź do naszego zadania.

Teoria:      
W trakcie opracowania