Dominika obliczyła wartość wyrażenia: \(3-\frac{1}{2}:\frac{2}{5}\cdot0,5\) i otrzymała wynik \(2,375\). Jej koledzy: Antek, Bartek i Czarek, nie zgodzili się z jej odpowiedzią i postanowili wykonać to zadanie samodzielnie. Każdy z nich uzyskał inny wynik: Antek: \(0,5\); Bartek: \(3,125\); Czarek: \(12,5\).



Kto rozwiązał zadanie poprawnie?

A Antek
B Bartek
C Czarek
D Dominika

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
W tym zadaniu musimy pamiętać o kolejności wykonywania działań - najpierw wykonujemy mnożenie i dzielenie (w kolejności występowania, od lewej do prawej), a na koniec wykonamy odejmowanie, które znalazło się na samym początku. Dobrze jest też od razu zamienić sobie ostatnią liczbę \(0,5\) na ułamek zwykły, dzięki czemu będziemy mieć proste działania na ułamkach zwykłych. Pamiętaj też, że dzielenie możemy zastąpić mnożeniem przez odwrotność danej liczby. Całość rozpisując wszystko bardzo dokładnie będzie wyglądać następująco: $$3-\frac{1}{2}:\frac{2}{5}\cdot0,5=3-\frac{1}{2}:\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{2}=3-\frac{1}{2}\cdot\frac{5}{2}\cdot\frac{1}{2}= \           ,\ =3-\frac{5}{4}\cdot\frac{1}{2}=3-\frac{5}{8}=2\frac{3}{8}=2,375$$ To oznacza, że Dominika poprawnie rozwiązała zadanie.

Teoria:      
W trakcie opracowania