W zbiorniku znajdowało się \(2000\) litrów wody. Wykres przedstawia zmiany objętości wody w czasie wypompowywania zawartości zbiornika. Na osi pionowej przedstawiono objętość wody (w litrach) w zbiorniku, a na osi poziomej – czas (w godzinach) od chwili rozpoczęcia wypompowywania.





Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Przerwa w wypompowywaniu wody trwała \(3\) godziny.
Przez ostatnie \(3\) godziny wodę wypompowywano dwa razy szybciej niż przez pierwsze \(3\) godziny.

Przerwa w wypompowywaniu wody trwała \(3\) godziny.

Odpowiedź:      

1) FAŁSZ

2) PRAWDA

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania. Przerwa w wypompowywaniu miała miejsce od trzeciej do piątej godziny (bo wtedy objętość wody się nie zmienia). To oznacza, że ta przerwa trwała \(5h-3h=2h\). Zdanie jest więc fałszem. Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania. W ciągu trzech pierwszych godzin objętość wody spadła z \(2000l\) do poziomu \(1400l\), czyli wypompowano: $$2000l-1400l=600l$$ Trzy ostatnie godziny to okres między piątą i ósmą godziną. Widzimy, że w tym czasie wypompowano wodę z poziomu \(1400l\) do \(200l\), czyli wypompowano: $$1400l-200l=1200l$$ Widzimy wiec, że faktycznie w ciągu trzech ostatnich godzin wypompowano wodę dwa razy szybciej niż w ciągu trzech pierwszych godzin (bo w tym samym czasie udało się wypompować dwa razy więcej wody), zatem zdanie jest prawdą.

Teoria:      
W trakcie opracowania