Trzy studentki postanowiły wynająć mieszkanie i równo podzielić się opłatą za wynajem. Zapytały o cenę i obliczyły, że gdyby zamieszkała z nimi jeszcze jedna koleżanka, to każda z nich płaciłaby o \(155 zł\) mniej. Jaka była cena wynajmu tego mieszkania? Ile płaciłaby każda z nich, gdyby we trzy wynajmowały mieszkanie, a ile − gdyby mieszkały w nim we cztery? Zapisz obliczenia.

Odpowiedź:      

Łączny koszt wynajmu to \(1860zł\). Każda z dziewczyn zapłaci \(620zł\) (gdy wynajem będzie w trzy osoby) lub \(465zł\) (gdy wynajem będzie w cztery osoby).

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do zadania. Wprowadźmy sobie proste oznaczenia: \(x\) - opłata za wynajem przypadająca na każdą z trzech studentek (gdyby mieszkały we trzy) \(3x\) - łączna opłata za wynajem Po dołączeniu czwartej studentki czynsz mógłby spaść o \(155zł\), czyli: \(x-155\) - opłata za wynajem przypadająca na każdą z czterech studentek (gdyby mieszkały we cztery) \(4\cdot(x-155)\) - łączna opłata za wynajem Krok 2. Ułożenie i rozwiązanie równania. Łączna opłata za wynajem jest stała, niezależnie od tego, czy będą wynajmować trzy czy cztery studentki. Skoro tak, to możemy zapisać, że: $$3x=4\cdot(x-155) \           ,\ 3x=4x-620 \           ,\ -x=-620 \           ,\ x=620$$ Krok 3. Ustalenie opłat dla każdej ze studentek. Z obliczeń wyszło, że gdyby dziewczyny wynajmowały mieszkanie we trzy, to każda zapłaciłaby po \(620zł\). Gdyby wynajmowały we cztery, to wtedy każda zapłaciłaby \(620zł-155zł=465zł\). Krok 4. Obliczenie całkowitego kosztu wynajmu mieszkania. Zgodnie z treścią zadania, musimy obliczyć jeszcze całkowity koszt wynajmu. Koszt ten będzie niezależny od tego, czy mieszkanie wynajmą trzy studentki, czy cztery i wyniesie on: $$4\cdot465zł=1860zł$$

Teoria:      
W trakcie opracowania