W trójkącie równoramiennym jeden z kątów ma miarę \(36°\). Pozostałe dwa kąty tego trójkąta mogą mieć miary:

A \(36°\) i \(108°\)
B \(36°\) i \(72°\)
C \(36°\) i \(36°\)
D \(72°\) i \(108°\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
W trójkącie równoramiennym mamy dwa kąty o jednakowej mierze (znajdują się one przy podstawie). Mamy więc teoretycznie dwie możliwości: I możliwość - kąt \(36°\) jest między ramionami - w takiej sytuacji na kąty przy podstawie zostanie nam \(180°-36°=144°\), czyli każdy z kątów przy podstawie będzie miał \(144°:2=72°\). II możliwość - kąt \(36°\) jest przy podstawie - w takiej sytuacji drugi kąt przy podstawie ma także \(36°\), zatem kąt między ramionami ma miarę \(180°-36°-36°=108°\). Pasuje nam więc odpowiedź pierwsza (to jest sytuacja przedstawiona w drugiej możliwości).

Teoria:      
W trakcie opracowania