Jubiler wykonuje ze srebra elementy takie jak na rysunku 1.





Z takich elementów tworzy łańcuszek w sposób pokazany na rysunku 2. (końce takiego łańcuszka pozostają niezłączone).





Jaka jest długość łańcuszka złożonego z \(12\) takich elementów?

A \(25 cm\)
B \(15 cm\)
C \(12,5 cm\)
D \(11,5 cm\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Zadanie jest dość podchwytliwe. Początkowo mogłoby się wydawać, że skoro jeden element ma długość \(1,5cm\) (widzimy, że zajmuje on długość trzech kratek), to \(12\) elementów da długość \(12\cdot1,5cm=18cm\). To jest błędne myślenie (zresztą nawet nie mamy takiej odpowiedzi wśród proponowanych). Wynika to z faktu, że elementy łańcuszka zachodzą na siebie. Do zadania trzeba więc podejść nieco inaczej. Widzimy, że pierwszy element daje nam \(1,5cm\) długości łańcuszka, a każdy kolejny wydłuża nam łańcuszek o \(1cm\). Skoro tak, to długość łańcuszka składającego się z \(12\) elementów będzie równa: $$1,5cm+11\cdot1cm=1,5cm+11cm=12,5cm$$

Teoria:      
W trakcie opracowania