Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. W pięciu rzutach standardową sześcienną kostką do gry, jeżeli wynik każdego rzutu będzie inny, można otrzymać łącznie dokładnie \(20\) oczek.
W \(16\) rzutach standardową sześcienną kostką do gry można otrzymać łącznie ponad \(100\) oczek.

W pięciu rzutach standardową sześcienną kostką do gry, jeżeli wynik każdego rzutu będzie inny, można otrzymać łącznie dokładnie \(20\) oczek.

Odpowiedź:      

1) PRAWDA

2) FAŁSZ

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania. To zdanie jest prawdą. Gdybyśmy rzucali kostką sześciokrotnie i za każdym razem wynik rzutu byłby inny to otrzymalibyśmy sumę: $$1+2+3+4+5+6=21$$ Skoro rzucamy pięciokrotnie, to widzimy wyraźnie, że wystarczy się pozbyć jedynki i otrzymamy dokładnie \(20\) oczek: $$2+3+4+5+6=20$$ Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania. Maksymalnie możemy wyrzucić szóstkę. Nawet jak \(16\) razy wyrzucimy tę szóstkę to otrzymamy łącznie: $$16\cdot6=96\text{ oczek}$$ Zdanie jest więc nieprawdą.

Teoria:      
W trakcie opracowania