Punkt \(S=(3,2)\) jest środkiem odcinka \(AB\), w którym \(A=(5,5)\). Punkt \(B\) ma współrzędne:

A \((8,7)\)
B \((7,8)\)
C \((–1,1)\)
D \((1,–1)\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Skorzystamy ze wzorów na współrzędne środka odcinka: $$x_{S}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2} \           ,\ y_{S}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}$$ Z treści zadania wiemy, że: \(x_{S}=3\) \(y_{S}=2\) \(x_{A}=5\) \(y_{A}=5\) Podstawiając te dane do wzorów wyznaczymy współrzędne punktu \(B=(x_{B};y_{B})\). $$3=\frac{5+x_{B}}{2} \           ,\ 6=5+x_{B} \           ,\ x_{B}=1$$ $$2=\frac{5+y_{B}}{2} \           ,\ 4=5+y_{B} \           ,\ y_{B}=-1$$ Zatem nasz punkt \(B\) ma współrzędne \(B=(1;-1)\).

Teoria:      
W trakcie opracowania