Blokada rowerowa ma zapięcie z szyfrowanym zamkiem z trzema zapadkami. Na każdej z zapadek można ustawić cyfry od \(0\) do \(9\). Szyfr otwierający zamek tej blokady tworzą trzy cyfry, które są kolejnymi liczbami parzystymi.



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F - jeśli jest fałszywe. Prawdopodobieństwo, że pierwszą cyfrą szyfru jest cyfra \(0\), wynosi \(\frac{1}{9}\).
Istnieją trzy możliwości wyboru szyfru dla zamka w takiej blokadzie.

Prawdopodobieństwo, że pierwszą cyfrą szyfru jest cyfra \(0\), wynosi \(\frac{1}{9}\).

Odpowiedź:      

1) FAŁSZ

2) PRAWDA

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania. Sprawdźmy jakie kombinacje spełniają warunku otwarcia zamka. Muszą to być trzy kolejne liczby parzyste, zatem mogą to być następujące kombinacje cyfr: $$(0,2,4); (2,4,6); (4,6,8)$$ Cyfra \(0\) pojawia się tylko w jednym z tych trzech przypadków, zatem prawdopodobieństwo, iż pierwszą cyfrą szyfru jest \(0\), wynosi \(\frac{1}{3}\). Zdanie jest więc fałszem. Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania. Zgodnie z tym co zapisaliśmy w poprzednim kroku, są trzy możliwości zakodowania zamka, zatem zdanie jest prawdą.

Teoria:      
W trakcie opracowania