Dane jest równanie \(\frac{x}{2}+1=\frac{x}{3}\). Jaka liczba jest rozwiązaniem tego równania?

A \(-6\)
B \(-4\)
C \(2\)
D \(4\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Rozwiązywanie tego równania najprościej będzie zacząć od pozbycia się ułamków. W tym celu musimy pomnożyć obydwie strony równania przez \(6\) (mnożymy przez \(6\), bo jest to najmniejsza wspólna wielokrotność liczb \(2\) oraz \(3\), czyli liczb które znalazły się w mianownikach ułamków). Podczas wymnażania musimy pamiętać o tym, że skoro po prawej stronie mamy dodawanie, to jedynkę także trzeba będzie pomnożyć przez \(6\). W związku z tym całość obliczeń będzie wyglądać następująco: $$\frac{x}{2}+1=\frac{x}{3} \quad\bigg/\cdot6 \           ,\ \frac{6x}{2}+6=\frac{6x}{3} \           ,\ 3x+6=2x \           ,\ x+6=0 \           ,\ x=-6$$

Teoria:      
W trakcie opracowania