Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Na mapie, która pomniejsza \(600\) tys. razy, rzeczywista odległość \(150km\) będzie odcinkiem o długości \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\). Na planie wykonanym w skali \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\) budynek o rzeczywistej długości \(28m\) to odcinek o długości \(3,5cm\).

A \(4cm\)
B \(25cm\)
C \(1:125\)
D \(1:800\)

Odpowiedź:      

B, D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Rozwiązanie pierwszej części zadania. Na samym początku musimy ujednolicić jednostki, bowiem jedna miara podana jest w \(km\), a druga w \(cm\). Odległość \(150km\) to \(150\;000m\), czyli \(15\;000\;000cm\). Skoro mapa pomniejsza rzeczywistą odległość \(600\) tysięcy razy, to odcinek ten na mapie będzie miał długość: $$\require{cancel}150\cancel{00000}cm:6\cancel{00000}=25cm$$ Krok 2. Rozwiązanie drugiej części zadania. Tutaj także musimy ujednolicić jednostki, bowiem jedna miara podana jest w \(m\), a druga w \(cm\). Długość \(28m\) to \(2800cm\). Skoro długość \(2800cm\) jest reprezentowana na mapie przez odcinek o długości \(3,5cm\), to znaczy że mapa pomniejsza nam obiekt \(2800:3,5=800\) razy. Z tego też względu skala mapy będzie równa \(1:800\).

Teoria:      
W trakcie opracowania