Zbiory arkuszy egzaminacyjnych z matematyki dla ósmoklasistów. Znajdziesz tu różnorodne zadania egzaminacyjne, przykładowe arkusze, rozwiązania zadań, testy z matematyki oraz wiele innych przydatnych materiałów
Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - Operon 2019 Zadanie 13 z 21
Zadanie nr 13. (1pkt)
Kolejne liczby wstawiono do poniższej tabeli w pewien uporządkowany sposób. W przedstawionej tabeli brakuje jednej liczby.
Jakiej liczby brakuje w tabeli?
A \(3^4\)
B \(5^2\)
C \(5^3\)
D \(6^2\)
Rozwiązanie:
W tym zadaniu niezłą podpowiedzią jest sam sposób zapisania odpowiedzi \(ABCD\). Widzimy, że są one zapisane w formie potęg, co powinno nam zasugerować, że wszystkie te liczby mając coś wspólnego z potęgowaniem. Po analizie tabelki powinniśmy dostrzec, że:
$$1=1^2 \ ,\
8=2^3 \ ,\
9=3^2 \ ,\
64=4^3 \ ,\
... \ ,\
216=6^3$$
Widzimy, że zasada dopisywania kolejnych liczb jest następująca: podstawa potęgi zwiększa się o \(1\), a wykładniki potęg to naprzemiennie \(2\) oraz \(3\). To oznacza poszukiwaną przez nas liczba będzie \(5^2\).
Teoria:
W trakcie opracowania
Operon
