Na rysunku przedstawiono fragment podłogi pokrytej kaflami w kształcie kwadratów o boku długości \(60cm\) i kaflami w kształcie jednakowych prostokątów (patrz rysunek I). Na podłodze tej położono prostokątny dywan (patrz rysunek II).





Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Dywan ma powierzchnię większą niż powierzchnia \(4\) kwadratowych kafli.
Dywan ma wymiary \(90cm\times120cm\).

Dywan ma powierzchnię większą niż powierzchnia \(4\) kwadratowych kafli.

Odpowiedź:      

1) FAŁSZ

2) FAŁSZ

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania. Musimy sprawdzić ile kafli znalazło się pod dywanem. Warto w tym celu sporządzić sobie rysunek pomocniczy, na którym zaznaczymy zajęte kafelki: Sumując wszystkie części kafli wyjdzie nam, że dywan zajął \(3,75\) kafla, zatem zdanie jest fałszem. Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania. Licząc po kaflach nasz dywan ma szerokość \(1,5\) kafla oraz długość \(2,5\) kafla. Skoro każdy kafel ma bok o długości \(60cm\), to znaczy że: Szerokość dywanu jest równa \(1,5\cdot60cm=90cm\) Długość dywanu jest równa \(2,5\cdot60cm=150cm\) To oznacza, że drugie zdanie jest nieprawdą.

Teoria:      
W trakcie opracowania