Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Wartość wyrażenia \(\frac{27^6}{3^6}\) jest równa \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\). Wartość wyrażenia \(\frac{25^8}{5^4}\) jest równa \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\).

A \(3^2\)
B \(3^{12}\)
C \(5^4\)
D \(5^{12}\)

Odpowiedź:      

B, D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Rozwiązanie pierwszej części zadania. Korzystając z działań na potęgach, możemy zapisać, że: $$\frac{27^6}{3^6}=\frac{3^6\cdot9^6}{3^6}=9^6=(3^2)^6=3^{12}$$ Krok 2. Rozwiązanie drugiej części zadania. Korzystając z działań na potęgach, możemy zapisać, że: $$\frac{25^8}{5^4}=\frac{5^8\cdot5^8}{5^4}=\frac{5^8\cdot5^4\cdot5^4}{5^4}=5^8\cdot5^4=5^{12}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania