W pudełku znajdowały się piłeczki białe i czarne - łącznie \(72\). Wśród wszystkich piłeczek \(\frac{1}{4}\) stanowiły piłeczki czarne. Wyciągnięto \(12\) piłeczek, wśród których żadna nie była czarna. Bartek - jako trzynasty - losuje jedną piłeczkę. Prawdopodobieństwo wylosowania przez Bartka piłeczki czarnej wynosi:

A \(\frac{1}{4}\)
B \(\frac{1}{3}\)
C \(\frac{3}{10}\)
D \(\frac{3}{7}\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie liczby czarnych piłeczek. Skoro piłeczki czarne stanowią \(\frac{1}{4}\) całości, to jest ich łącznie: $$\frac{1}{4}\cdot72=18$$ Krok 2. Obliczenie prawdopodobieństwa wylosowania przez Bartka piłeczki czarnej. Bartek przystępuje do losowania w momencie, gdy wyciągnięto już \(12\) piłeczek. Przed jego losowaniem liczba piłeczek w pudełku jest więc równa: $$72-12=60$$ Kiedy Bartek przystępuje do losowania to w pudełku jest \(60\) piłeczek, z czego \(18\) czarnych. To oznacza, że prawdopodobieństwo wylosowania piłki czarnej wyniesie: $$P(A)=\frac{18}{60}=\frac{3}{10}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania