Jedną ścianę drewnianego sześcianu pomalowano na czerwono, a pozostałe – na biało. Ten sześcian rozcięto na \(27\) jednakowych sześcianów.



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Tylko cztery małe sześciany mają dokładnie jedną ścianę pomalowaną na biało.
Tylko cztery małe sześciany mają trzy ściany pomalowane na biało.

Tylko cztery małe sześciany mają dokładnie jedną ścianę pomalowaną na biało.

Odpowiedź:      

1) FAŁSZ

2) PRAWDA

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego. Sześcian po pomalowaniu i rozcięciu będzie wyglądał mniej więcej w ten sposób: Krok 2. Ocena prawdziwości pierwszego zdania. Przyglądając się rysunkowi widzimy, że to zdanie jest nieprawdą. Takich sześcianów jest dokładnie dziewięć. Pięć z nich (ponumerowanych od 1 do 5) to środkowe sześcianiki na każdej ze ścian. Cztery kolejne (z numerami od 6 do 9) to sześciany ze środkowych linii, które stykają się z czerwoną ścianą. Krok 3. Ocena prawdziwości drugiego zdania. To zdanie jest prawdą i będą to cztery sześciany znajdujące się w rogach, które nie mają czerwonej ściany:

Teoria:      
W trakcie opracowania