Oblicz sumę wszystkich czynników pierwszych liczby \(9350\), jeżeli największy z nich wynosi \(17\).

Odpowiedź:      

\(40\)

Rozwiązanie:      
Krok 1. Rozkład liczby na czynniki pierwsze. Rozkładając liczbę na czynniki pierwsze należy pamiętać o tym, by korzystać jedynie z liczb pierwszych (czyli takich, które dzielą się tylko przez jedynkę oraz samą siebie). My z treści zadania wiemy, że jednym z takich czynników jest liczba \(17\), dlatego od tej liczby możemy rozpocząć nasz rozkład: $$ \begin{array}{c|c} 9350 & 17 \           ,\ 550 & 5 \           ,\ 110 & 11 \           ,\ 10 & 5 \           ,\ 2 & 2 \           ,\ 1 & \; \end{array} $$ Krok 2. Obliczenie sumy czynników pierwszych. Zgodnie z treścią zadania musimy jeszcze obliczyć sumę czynników pierwszych, zatem: $$17+5+11+5+2=40$$

Teoria:      
W trakcie opracowania