Liczbą większą od \(5\) jest:

A \((\frac{1}{25})^{-\frac{1}{2}}\)
B \((\frac{1}{25})^{-\frac{1}{5}}\)
C \(125^{\frac{2}{3}}\)
D \(125^{\frac{1}{3}}\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
W tym zadaniu będziemy korzystać z działań na potęgach. Warto więc pamiętać, że podniesienie liczby do potęgi ujemnej związane jest z potęgowaniem odwrotności danej liczby, a podniesienie liczby do ułamka związane jest z pierwiastkami. Sprawdźmy zatem wartość każdej z liczb, korzystając z działań na potęgach: \((\frac{1}{25})^{-\frac{1}{2}}=25^{\frac{1}{2}}=\sqrt{25}=5 \           ,\ (\frac{1}{25})^{-\frac{1}{5}}=25^{\frac{1}{5}}=\sqrt[5]{25} \           ,\ 125^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{125^2}=\sqrt[3]{15625}=25 \           ,\ 125^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{125}=5\) Liczbę większą od \(5\) otrzymaliśmy więc jedynie w trzecim przypadku.

Teoria:      
W trakcie opracowania