W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\), określonym dla \(n\ge1\), dane są wyrazy: \(a_{1}=-11\) i \(a_{9}=5\). Suma dziewięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:

A \(-24\)
B \(-27\)
C \(-16\)
D \(-18\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
W tym zadaniu skorzystamy ze wzoru na sumę \(n\) pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego: $$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n$$ W naszym przypadku \(a_{1}=-11\) oraz \(a_{9}=5\). Skoro mamy obliczyć sumę dziewięciu pierwszych wyrazów to musimy jeszcze podstawić \(n=9\), zatem: $$S_{9}=\frac{a_{1}+a_{9}}{2}\cdot9 \           ,\ S_{9}=\frac{-11+5}{2}\cdot9 \           ,\ S_{9}=\frac{-6}{2}\cdot9 \           ,\ S_{9}=(-3)\cdot9 \           ,\ S_{9}=-27$$

Teoria:      
W trakcie opracowania