Prosta o równaniu \(y=\frac{2}{m}x+1\) jest prostopadła do prostej o równaniu \(y=-\frac{3}{2}x-1\). Stąd wynika, że:

A \(m=-3\)
B \(m=\frac{2}{3}\)
C \(m=\frac{3}{2}\)
D \(m=3\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Określenie tego, kiedy dwie proste są względem siebie prostopadłe. Aby dwie proste określone wzorem \(y=ax+b\) były względem siebie prostopadłe, to iloczyn ich współczynników \(a\) musi być równy \(-1\). To oznacza, że: $$\frac{2}{m}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)=-1$$ Krok 2. Rozwiązanie otrzymanego równania. $$\frac{2}{m}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)=-1 \           ,\ -\frac{6}{2m}=-1 \           ,\ -6=-2m \           ,\ 2m=6 \           ,\ m=3$$

Teoria:      
W trakcie opracowania