Ciąg \((27,\;18,\;x+5)\) jest geometryczny. Wtedy:

A \(x=4\)
B \(x=5\)
C \(x=7\)
D \(x=9\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie wartości \(q\). Znamy wartość pierwszego i drugiego wyrazu, więc możemy wykorzystać tę informację do obliczenia wartości \(q\): $$q=\frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{18}{27}=\frac{2}{3}$$ Krok 2. Obliczenie wartości trzeciego wyrazu. Wartość trzeciego wyrazu ciągu geometrycznego obliczymy mnożąc wartość drugiego wyrazu przez obliczony przed chwilą iloraz \(q\): $$a_{3}=a_{2}\cdot q \           ,\ a_{3}=18\cdot\frac{2}{3} \           ,\ a_{3}=12$$ Krok 3. Obliczenie wartości \(x\). Skoro trzeci wyraz jest opisany wyrażeniem \(x+5\), a my wiemy, że jest on równy \(12\), to wystarczy utworzyć i rozwiązać proste równanie: $$x+5=12 \           ,\ x=7$$

Teoria:      
W trakcie opracowania