Rozwiązaniem układu równań \(\begin{cases}

5x+3y=3 \           ,\

8x-6y=48

\end{cases}\) jest para liczb:

A \(x=-3\) i \(y=4\)
B \(x=-3\) i \(y=6\)
C \(x=3\) i \(y=-4\)
D \(x=9\) i \(y=4\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Układ ten można rozwiązać na kilka sposobów, ale najprościej jest chyba skorzystać z metody przeciwnych współczynników: \begin{cases} 5x+3y=3 \quad\bigg/\cdot2 \           ,\ 8x-6y=48 \end{cases}\begin{cases} 10x+6y=6 \           ,\ 8x-6y=48 \end{cases} Po dodaniu obu stron równania otrzymamy: $$18x=54 \           ,\ x=3$$ W zasadzie w tym momencie moglibyśmy zakończyć rozwiązywanie tego zadania, to \(x=3\) występuje tylko w jednej odpowiedzi. Nie mniej wyznaczmy jeszcze wartość \(y\). Wartość \(y\) policzymy z dowolnie wybranego równania, podstawiając tam wyliczone przed chwilą \(x=3\), np.: $$5x+3y=3 \           ,\ 5\cdot3+3y=3 \           ,\ 15+3y=3 \           ,\ 3y=-12 \           ,\ y=-4$$

Teoria:      
W trakcie opracowania