Suma pierwiastków równania \(x(x^2+16)(x-11)(x+12)=0\) wynosi:

A \(1\)
B \(2\)
C \(-1\)
D \(-2\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Rozwiązanie równania. Pierwiastki równania to po prostu rozwiązania równania. Aby rozwiązać podane równanie musimy postąpić tak jak przy postaci iloczynowej, czyli przyrównać wszystkie wartości w nawiasach oraz przed nawiasem do zera. W związku z tym: $$x=0 \quad\lor\quad x^2+16=0 \quad\lor\quad x-11=0 \quad\lor\quad x+12=0 \           ,\ x=0 \quad\lor\quad x^2=-16 \quad\lor\quad x=11 \quad\lor\quad x=-12$$ Z drugiego równania nie otrzymamy rozwiązać, bo nie istnieje jakakolwiek liczba rzeczywista \(x\), która podniesiona do kwadratu dałaby \(-16\). W związku z tym zostaje nam \(x=0\), \(x=11\) oraz \(x=-12\). Krok 2. Obliczenie sumy pierwiastków równania. Suma wszystkich pierwiastków równania będzie więc równa: $$0+11+(-12)=11-12=-1$$

Teoria:      
W trakcie opracowania