Najmniejsza wartość wyrażenia \((x-y)(x+y)\) dla \(x,y\in\{2,3,4\}\) jest równa:

A \(-12\)
B \(0\)
C \(2\)
D \(24\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Ze wzorów skróconego mnożenia wynika, że: $$(x-y)(x+y)=x^2-y^2$$ Powinniśmy dostrzec, że aby wartość tego wyrażenia była jak najmniejsza, to wartość \(x\) musi być jak najmniejsza, natomiast wartość \(y\) jak największa (bo wtedy dużo odejmiemy). Skoro tak, to najmniejszą wartość osiągniemy dla \(x=2\) oraz \(y=4\), a będzie ona równa: $$2^2-4^2=4-16=-12$$

Teoria:      
W trakcie opracowania