Wartość wyrażenia \(3log_{4}2+log_{4}32\) jest równa:

A \(1\)
B \(2\)
C \(3\)
D \(4\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Korzystając z działań na potęgach możemy zapisać, że: $$3log_{4}2+log_{4}32=log_{4}2^3+log_{4}32=log_{4}8+log_{4}32=log_{4}(8\cdot32)=log_{4}256$$ Wiedząc, że \(256=16\cdot16=4^2\cdot4^2=4^4\) możemy zapisać, że: $$log_{4}256=log_{4}4^4=4$$

Teoria:      
W trakcie opracowania