Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \(\sqrt{2}-\frac{x}{3}\ge0\) jest:

A \(-3\sqrt{2}\)
B \(4\)
C \(3\sqrt{2}\)
D \(-4\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Rozwiązanie nierówności. Na wstępie powinniśmy zauważyć, że odpowiedzi A oraz C możemy od razu odrzucić, gdyż nie są to liczby całkowite. Aby poznać prawidłową odpowiedź, musimy rozwiązać podaną nierówność: $$\sqrt{2}\ge\frac{x}{3} \           ,\ 3\sqrt{2}\ge x \           ,\ x\le3\sqrt{2}$$ Krok 2. Wyznaczenie największej liczby całkowitej spełniającej nierówność. Wartość \(3\sqrt{2}\) to w przybliżeniu \(3\cdot1,41\approx4,23\). Nasza niewiadoma \(x\) musi być mniejsza od tej wartości, a skoro tak, to najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność będzie \(4\).

Teoria:      
W trakcie opracowania