Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Nowa Era 2018 Zadanie 7 z 34
Zadanie nr 7. (1pkt)
Równanie \(3x(x^2+1)(x^3+8)=0\) ma dokładnie:
A jedno rozwiązanie rzeczywiste
B dwa rozwiązania rzeczywiste
C trzy rozwiązania rzeczywiste
D cztery rozwiązania rzeczywiste
Rozwiązanie:
Chcąc rozwiązać to równanie musimy przyrównać poszczególne wartości do zera, zatem:
$$3x=0 \quad\lor\quad x^2+1=0 \quad\lor\quad x^3+8=0 \ ,\
x=0 \quad\lor\quad x^2=-1 \quad\lor\quad x^3=-8 \ ,\
x=0 \quad\lor\quad x^2=-1 \quad\lor\quad x=-2$$
Z równania \(x^2=-1\) nie otrzymamy żadnych rozwiązań, bo nie istnieje liczba, która podniesiona do kwadratu dałaby ujemny wynik. Z tego też względu nasze równanie ma dwa rozwiązania: \(x=0\) oraz \(x=-2\).
Teoria:
W trakcie opracowania
matura próbna - Nowa Era
