Wskaż liczbę spełniającą nierówność: \((2-x)^2-9\lt(x-3)(x+3)\).

A \(-10\)
B \(0\)
C \(1\)
D \(10\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Aby dowiedzieć się jaka liczba spełnia nierówność możemy podstawiać poszczególne odpowiedzi do nierówności albo też możemy po prostu naszą nierówność rozwiązać, korzystając przy okazji ze wzorów skróconego mnożenia: $$(2-x)^2-9\lt(x-3)(x+3) \           ,\ 4-4x+x^2-9\lt x^2-9 \           ,\ -4x-5\lt-9 \           ,\ -4x\lt-4 \           ,\ x\gt1$$ Pamiętaj o tym, że dzieląc lub mnożąc nierówność przez liczbę ujemną musimy zmienić znak na przeciwny (tak jak przy tym ostatnim przekształceniu). Z zaprezentowanych odpowiedzi jedyną liczbą większą od \(1\) jest \(10\).

Teoria:      
W trakcie opracowania