Dla pewnych liczb \(a\) i \(b\) zachodzą równości: \(a^2-b^2=200\) i \(a+b=8\). Dla tych liczb \(a\) i \(b\) wartość wyrażenia \(a-b\) jest równa:

A \(25\)
B \(16\)
C \(10\)
D \(2\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Ze wzorów skróconego mnożenia wiemy, że: $$a^2-b^2=(a-b)\cdot(a+b)$$ Wiemy, że \(a^2-b^2=200\). Wiemy też, że \(a+b=8\). Podstawiając teraz do powyższego wzoru te dane wyznaczymy wartość wyrażenia \(a-b\), zatem: $$200=(a-b)\cdot8 \           ,\ a-b=200:8 \           ,\ a-b=25$$

Teoria:      
W trakcie opracowania