Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(\dfrac{8x-3}{4}\gt6x\) jest przedział:

A \(\left(-\infty;-\frac{3}{4}\right)\)
B \(\left(-\frac{3}{4};+\infty\right)\)
C \(\left(-\infty;-\frac{3}{16}\right)\)
D \(\left(-\frac{3}{16};+\infty\right)\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Zaczynając od mnożenia obu stron przez \(4\), otrzymamy: $$\frac{8x-3}{4}\gt6x \quad\bigg/\cdot4 \           ,\ 8x-3\gt24x \           ,\ -16x-3\gt0 \           ,\ -16x\gt3 \quad\bigg/:(-16) \           ,\ x\lt-\frac{3}{16}$$ Zwróć uwagę, że dzieląc obydwie strony nierówności przez \(-16\), należało zmienić znak nierówności na przeciwny (to największa pułapka w tym zadaniu). To oznacza, że zbiorem rozwiązań tej nierówności będzie przedział \(\left(-\infty;-\frac{3}{16}\right)\).

Teoria:      
W trakcie opracowania