Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2022 Zadanie 3 z 35
Zadanie nr 3. (1pkt)
Liczba \((5-2\sqrt{3})^2\) jest równa:
A \(25+4\sqrt{3}\)
B \(25-4\sqrt{3}\)
C \(37+20\sqrt{3}\)
D \(37-20\sqrt{3}\)
Rozwiązanie:
W tym zadaniu musimy skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\). W związku z tym:
$$(5-2\sqrt{3})^2=5^2-2\cdot5\cdot2\sqrt{3}+(2\sqrt{3})^2= \ ,\
=25-20\sqrt{3}+4\cdot3=25-20\sqrt{3}+12=37-20\sqrt{3}$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura poprawkowa - CKE
