Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=3x-4\) dla każdej liczby z przedziału \(\langle-2,2\rangle\). Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział:

A \(\langle-10;2\rangle\)
B \((-10;2\rangle\)
C \(\langle2;10\rangle\)
D \((2;10\rangle\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Nasza funkcja jest funkcją liniową i to w dodatku rosnącą, bo ma dodatni współczynnik \(a=3\). To oznacza, że dla \(f(-2)\) funkcja przyjmie wartość najmniejszą, a dla \(f(2)\) największą, zatem: $$f(-2)=3\cdot(-2)-4=-6-4=-10 \           ,\ f(2)=3\cdot2-4=6-4=2$$ Zbiorem wartości tej funkcji jest więc przedział \(\langle-10;2\rangle\).

Teoria:      
W trakcie opracowania