Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Operon 2018 Zadanie 5 z 34
Zadanie nr 5. (1pkt)
Liczba \(2-2(\sqrt{3}-1)^2\):
A należy do przedziału \(\langle 1;\infty )\)
B jest ujemna
C jest równa \(0\)
D należy do przedziału \((0;1)\)
Rozwiązanie:
Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) możemy zapisać, że:
$$2-2(\sqrt{3}-1)^2=2-2\cdot(3-2\sqrt{3}+1)=2-2\cdot(4-2\sqrt{3})= \ ,\
=2-8+4\sqrt{3}=-6+4\sqrt{3}\approx-6+6,92\approx0,92$$
To oznacza, że ta liczba należy do przedziału \((0;1)\).
Teoria:
W trakcie opracowania
matura próbna - Operon
