Najmniejsza wartość wyrażenia \((x-y)(x+y)\) dla \(x,y\in\{2,3,4\}\) jest równa:

A \(2\)
B \(-24\)
C \(0\)
D \(-12\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Ze wzorów skróconego mnożenia wiemy, że: $$(x-y)(x+y)=x^2-y^2$$ Powyższe wyrażenie będzie więc tym mniejsze im \(x\) będzie mniejszy oraz tym mniejsze im \(y\) będzie większy. Zatem pod iksa musimy podstawić jak najmniejszą wartość, czyli \(x=2\), natomiast pod igreka jak najwyższą, czyli \(y=4\). Wartość tego wyrażenia będzie zatem równa: $$2^2-4^2=4-16=-12$$

Teoria:      
W trakcie opracowania