Iloczyn \(2\log_{\frac{1}{3}}9\) jest równy:

A \(-6\)
B \(-4\)
C \(-1\)
D \(1\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Obliczmy najpierw wartość samego logarytmu \(\log_{\frac{1}{3}}9\). Musimy sobie odpowiedzieć na pytanie: Do jakiej potęgi należy podnieść wartość \(\frac{1}{3}\) by otrzymać \(9\)? Tą liczbą będzie \(-2\), bo \((\frac{1}{3})^{-2}=3^2=9\). W treści zadania przed naszym logarytmem stoi jeszcze dwójka, tak więc otrzymany wynik musimy pomnożyć jeszcze przez \(2\). To oznacza, że: $$2\log_{\frac{1}{3}}9=2\cdot(-2)=-4$$

Teoria:      
W trakcie opracowania