Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Maj 2012 Zadanie 3 z 34
Zadanie nr 3. (1pkt)
Liczba \((3-\sqrt{2})^2+4(2-\sqrt{2})\) jest równa:
A \(19-10\sqrt{2}\)
B \(17-4\sqrt{2}\)
C \(15+14\sqrt{2}\)
D \(19+6\sqrt{2}\)
Rozwiązanie:
Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) obliczmy pierwszą część naszego działania, a następnie uporządkujmy całe wyrażenie:
$$(3-\sqrt{2})^2+4(2-\sqrt{2})= \ ,\
3^2-6\sqrt{2}+2+8-4\sqrt{2}= \ ,\
9-10\sqrt{2}+10= \ ,\
=19-10\sqrt{2}$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura - CKE
