Liczba \(\sqrt[3]{(-8)^{-1}}\cdot16^{\frac{3}{4}}\) jest równa:

A \(-8\)
B \(-4\)
C \(2\)
D \(4\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Zadanie polega tak naprawdę na poprawnym wykonaniu działań na potęgach i pierwiastkach. Pamiętaj, że ujemny wykładnik potęgi odwraca nam liczbę potęgowaną: $$a^{-n}=\left(\frac{1}{a}\right)^n$$ Całość rozwiązania możemy rozpisać w następujący sposób: $$\sqrt[3]{(-8)^{-1}}\cdot16^{\frac{3}{4}}= \           ,\ =\sqrt[3]{\frac{1}{(-8)^1}}\cdot(2^4)^{\frac{3}{4}}= \           ,\ =\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}\cdot(2)^{4\cdot\frac{3}{4}}= \           ,\ =-\frac{1}{2}\cdot2^3= \           ,\ =-\frac{1}{2}\cdot8=-4$$

Teoria:      
W trakcie opracowania