Wskaż liczbę spełniającą nierówność \((4-x)(x+3)(x+4)\gt0\).

A \(5\)
B \(16\)
C \(-4\)
D \(-2\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Dana liczba będzie spełniać nierówność wtedy, kiedy po podstawieniu tej liczby otrzymamy prawidłową zależność. Musimy więc podstawić do nierówności po kolei każdą z odpowiedzi: Odp. A. \(x=5\) \((4-5)(5+3)(5+4)\gt0 \           ,\ -1\cdot8\cdot9\gt0 \           ,\ -72\gt0\) Nierówność jest fałszywa. Odp. B. \(x=16\) \((4-16)(16+3)(16+4)\gt0 \           ,\ -12\cdot19\cdot20\gt0 \           ,\ -4560\gt0\) Nierówność jest fałszywa. Odp. C. \(x=-4\) \((4-(-4)(-4+3)(-4+4)\gt0 \           ,\ 8\cdot(-1)\cdot0\gt0 \           ,\ 0\gt0\) Nierówność jest fałszywa. Odp. D. \(x=-2\) \((4-(-2))(-2+3)(-2+4)\gt0 \           ,\ 6\cdot1\cdot2\gt0 \           ,\ 12\gt0\) Nierówność jest prawdziwa. To oznacza, że z proponowanych odpowiedzi tylko \(x=-2\) spełniała naszą nierówność.

Teoria:      
W trakcie opracowania