Dany jest wielomian \(W(x)=-2x^3+3x^2-(k+2)x-6\). Wyznacz wartość \(k\), wiedząc, że liczba \(-2\) jest pierwiastkiem wielomianu \(W(x)\).

Odpowiedź:      

\(k=-13\)

Rozwiązanie:      
Skoro liczba \(-2\) jest pierwiastkiem (czyli rozwiązaniem) wielomianu, to znaczy że podstawiając do tego wielomianu \(x=-2\) otrzymamy wartość równą \(0\). W związku z tym: $$-2\cdot(-2)^3+3\cdot(-2)^2-(k+2)\cdot(-2)-6=0 \           ,\ -2\cdot(-8)+3\cdot4-(-2k-4)-6=0 \           ,\ 16+12+2k+4-6=0 \           ,\ 26+2k=0 \           ,\ 26=-2k \           ,\ k=-13$$

Teoria:      
W trakcie opracowania