Liczba wszystkich dodatnich liczb czterocyfrowych parzystych, w których zapisie nie występują cyfry \(0\) i \(2\), jest równa:

A \(8\cdot8\cdot8\cdot3\)
B \(8\cdot7\cdot6\cdot3\)
C \(8\cdot10\cdot10\cdot4\)
D \(9\cdot8\cdot7\cdot4\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Ustalmy na ile sposobów możemy wpisać każdą z cyfr tej czterocyfrowej liczby. Pierwszą cyfrę możemy wpisać na \(8\) sposobów: \(\{1,3,4,5,6,7,8,9\}\) Drugą cyfrę możemy wpisać także na \(8\) sposobów: \(\{1,3,4,5,6,7,8,9\}\) Trzecią cyfrę możemy wpisać również na \(8\) sposobów: \(\{1,3,4,5,6,7,8,9\}\) Czwartą cyfrę możemy wpisać na \(3\) sposoby: \(\{4,6,8\}\), bo musi być to liczba parzysta W związku z tym zgodnie z regułą mnożenia możemy takich liczb utworzyć: $$8\cdot8\cdot8\cdot3$$

Teoria:      
W trakcie opracowania